જો અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{3} = 4 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4a^2} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે. $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$A^2 = 4a^2$ અને $B^2 = 12$,તેથી $B =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{36} = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4a^2} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે. $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$A^2 = 4a^2$ અને $B^2 = 12$,તેથી $B = 2\sqrt{3}$. અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 	an^{-1}(\frac{B}{A}) = \frac{\pi}{3}$ છે. તેથી,$	an^{-1}(\frac{B}{A}) = \frac{\pi}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{B}{A} = 	an(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$. $B = 2\sqrt{3}$ મૂકતા,આપણને $\frac{2\sqrt{3}}{A} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે છે,તેથી $A = 6$. આમ $A^2 = 36$. અતિવલય $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે. તેનો સંયુગ્મી અતિવલય $\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{36} = 1$ છે.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{3} = 4$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો તેનો સંયુગ્મી અતિવલય કયો છે?

Similar Questions

ફિનોલની સાંદ્ર $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરતા કઈ નીપજ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module